大学院情報処理演習 第 4 回 (行列の直接解法) 「掃き出し法」 講義ノート目次

数学の考え方参照。

解析的に解く場合は自由に計算することができるが、 数値計算では総当たり、かつ誤差の少ないような計算方法を探しながら、 求めていくことになる。 掃き出し法を使った数値計算はいくつか知られている。 Jordan-Gauss の方法や、Gauss の消去法がよく知られている。

行基本変形を Ruby 言語で再現してみよう。

正方行列の場合、0 ベクトルの行を含む場合など、 解が縮退することがある。 縮退しない空間の次元をランクという。