Z=(X-np) / √(npq)
とすると、n が十分大きくなると、標準正規分布 N(0, 1) に近づく。これを標準化 という。
標準正規分布の確率変数 Z の確率密度関数は
f(z) = 1 / √(2 π) e-z2/2
で表される。
確率変数 X が正規分布 N(m, σ2) に従うとき、 X を 1 次式で変換してできる確率変数を a X + b (a, b は定数) も正規分布に従う確率変数である。とくに、
Z=(X-m)/σ とおくと、Z は標準正規分布 N(0, 1) に従う。
標準正規分布表のデータ を作ってみよう。