メールに使用する規格は RSA-2048 と呼ばれ、素数は 2048 ビット (log 2 * 2048 ∼ 617 桁) のものを使用している。 スーパーコンピュータで複数年かけて、2009 年には 768 ビット (log 2 * 768 ∼ 232 桁) の素因数分解ができた。
一般に、2 つの素数から作られた法と公開鍵の数が分かっていても、 素数の組み合せを探すアルゴリズムがはしらみつぶしの方法しか知られていないため、 素数の数が大きくなればなるほど破ることが難しくなる。
素因数分解のプログラム を利用して、 2 つの素数から作られている素因数を分解するのにかかる時間を求めよう。2 つの素数の素因数分解にかかる時間を桁ごとに求め、 gnuplot を使ってグラフで表現せよ。