統計の考え方第 8 回 (確率変数) 「相対度数」講義ノート目次

各階級の度数の全体に対する割合を相対度数という。

ある階級の相対度数 = その階級の度数 / 度数の合計

相対度数分布表: 階級とその相対度数を示した表。相対度数の合計は必ず 1 となる。

身長(cm) 以上未満	人数(人)	相対度数
140～145	2	0.04
145～150	6	0.12
150～155	9	0.18
155～160	11	0.22
160～165	14	0.28
165～170	8	0.16
計	50	1.00

下の表はある中学校の 1 年男子 25 人のソフトボール投げの記録のようすを表したものである。次の問に答えよ。

空欄を埋めよ。
記録が 40 m 以上の生徒は全体の何 % か。

記録(m) 以上未満	人数(人)	相対度数
10 ∼ 20	2	0.08
20 ∼ 30	6
30 ∼ 40	9
40 ∼ 50	5
50 ∼ 60	2
60 ∼ 70	1
計	25	1.00

(省略)
記録が 40 m 以上の生徒数は 5 + 2 + 1 = 8 (人)
したがって相対度数は 8 / 25 = 0.32
ゆえに 100 分率に直すと 0.32 × 100 = 32 %

下の度数分布表は、あるクラスの生徒が日曜日に新聞を読んだ時間を表したものである。これについて、次の問に答えよ。

新聞を読んだ時間が 40 分未満である生徒は、全体の何 % にあたるか。小数第 1 位を四捨五入して求めよ。
10 分以上 20 分未満の階級の相対度数が 0.15 であるとき、表中の x, y の値を求めよ。

階級(分) 以上未満	人数(人)
0 ∼ 10	5
10 ∼ 20	x
20 ∼ 30	15
30 ∼ 40	y
40 ∼ 50	4
50 ∼ 60	2
計	25

40 分以上を読んだ生徒の人数は 4 + 2 = 6 (人) であるから、 40 分未満の生徒数は 40 - 6 = 34 (人) となる。

10 分以上 20 分未満の階級の相対度数が 0.15 なので、度数は
度数は x = 40 × 0.15 = 6 (人)
したがって
y = 40 - (5+6+15+4+2) = 8 (人)