統計のデータをとる仮想の練習をしてみよう。
標準偏差は、科学データであるならば、 実験がどれだけ精密に計測できたか(実験器具の不備や予想した論拠に間違いがないか) を知る一つの目安となる。
例: やかまし村で計測された子どもたちの足の大きさ
| 名前 | 大きさ (cm) | 家 |
| リサ | 17.0 | 中屋敷 |
| ラッセ | 22.0 | 中屋敷 |
| ボッセ | 21.0 | 中屋敷 |
| オッレ | 23.0 | 南屋敷 |
| ブリッタ | 17.0 | 北屋敷 |
| アンナ | 16.0 | 北屋敷 |
| ピッピ | 25.0 | (ごたごた荘) |
| 平均 | ||
| 最頻値 | 17.0 | |
| 中央値 | 21.0 |
このデータにおいて、量的データは足の大きさであり、質的データは屋敷名である。
余談;日本では足の大きさは cm だが、北米、英国、 英国以外のヨーロッパでは、それぞれ異なるサイズ表示である。今回の例では、 日本式に従った。
ワークシートはこのようになる。
| 名前 | データ | 予想平均値( ) からの差 |
各データ-平均値 | 偏差=(各データ-平均値)2 |
| リサ | 17.0 | |||
| ラッセ | 22.0 | |||
| ボッセ | 21.0 | |||
| オッレ | 23.0 | |||
| ブリッタ | 17.0 | |||
| アンナ | 16.0 | |||
| ピッピ | 25.0 | |||
| 各「予想平均値からの差」の値の和 | ||||
| 各「予想平均値からの差」の値の和/個数 | ||||
| 平均値=予想平均値+各「予想平均値からの差」の値の和/個数 | ||||
| 偏差平方和=各データの偏差の和 | ||||
| 分散=偏差平方和/(個数-1) | ||||
| 標準偏差=√分散 | ||||
手計算のときにはとくに、有効数字について考える必要がある。 基本は、扱っている文字の桁数である。 よって小数第 2 位を四捨五入して求める。