統計の考え方 第 6 回 (確率 / 条件つき確率と独立性) 「従属事象」 講義ノート目次

直前に実行した事象と関係するものを、従属事象と呼ぶ。

前の人が抜けたら

4 人でくじびきをする。当たりが 2 本あり、 ひーちゃんが当たりくじを引いた。当たりくじを回収せず、今度は 3 人で引いて、 こんどはふーちゃんが引きあてる場合。

空の箱 4 つに 全員が入る入り方は 4! 通り。 また、 当たりくじの箱に入る入り方は、 2 人なので、2! 通り。よって全部で 4!/2! 、すなわち 4C(4-2) = 通りがありうる総数。 ひーちゃんのつぎにふーちゃんが引くのは 1 通りしかないから、 1 / 4C(4-2) = 2 × 1 / (4 × 3) = 1 / 6 通り。

あるいは、最初にひーちゃんが引き当てる確率は 2/4 で、 当たりくじの数(すなわち全部のくじも 1 つ)抜けたあとにふーちゃんが引く確率は 1/3 だから、 2/4 × 1/3 = 1/6 でもよい。

この場合、ふーちゃんが引き当てる確率は、 ひーちゃんが必ず当たりを引くことを前提にしているから、従属である。