統計の考え方 第 5 回 (Stirling の公式 / Venn 図) 「Stirling の公式」 講義ノート目次

ある大きな整数 m についての階乗 m! を考える。 その結果を簡単に近似した数で計算することもできる。

m! = (2 × π × m) ^1/2 (m / e) ^m

と表される。ここで e は自然対数の底 (Napier 数 / Euler 数) のこと。

Kterm で xcalc & として、実際に調べてみよう。

結果はこちら。 5! や 10!, 11!, 12! までくらいは挑戦してみよう。

(使用したプログラム)

計算機で e+6 と表示されるときは、10⁶ = 1000000 の意味であった。