階乗 を使って書こう。 n 個の異なるものから m (n ≥ m) 個を選んで並べる数。 n P m = n! / (n-m)! と書く。
大勢のなかから、名前を決めている役割に選出する場合。 例えばクラスで議長と副議長を選ぶ方法。
ひーちゃん、ふうちゃん、みーちゃん、ようちゃんの 4 人でくじ引きをした。 4 枚のくじには 1等, 2等, はずれ(2 枚)がある。 誰が 1 等と 2 等を引き当てるか予想するとき、 何通りあるか。
ある事象が m 個の候補から 1 つ選ばれるとする。 それが n (n < m) 回発生する。事象の順序が区別される場合、 順列 Permutation と呼ばれ、
で表される。
重複が許される順列は重複順列と呼ばれ、k 個ある可能性のうち、 その事象が i 回発生したら、
k Πi = (k)i
じゃんけんなどを数える場合に使われる。