数学の考え方 第 10 回 (対数関数) 「指数関数の微分(対数微分)」 講義ノート目次

y = a^x = exp[ln a^x] = exp[ x ln a]

とかける。

両辺の log を取ると、どちらも x ln a と変形できるため。

y を微分すると、

d/dx (y) = x ln a exp[x ln a] = x ln a a^x

とかける。微分したあともとの定義を使った。

y = e^ax

を微分すると

dy/dx = a e^ax

となることを使っている。