演習問題

平均比較1

ある年のセンター試験・英語の平均点は118.14であった。 進学率の高いとされているある高校の受験生20人を無作為に選び, 同・英語の得点を調べたところ以下のとおりであった。

  97 128  89 182 134  90 140 149 143 109
 178 136  97  37 164 119 120 157 152 144

この高校の生徒の平均点は全国平均と同じと言えるか。

  1. 標本からの平均値はどのような分布に従うか。
  2. 95%信頼区間を求めよ。
  3. 結論を述べよ。

平均比較2

あるロウソクの説明には,持続時間20分と書いてあった。 実際に10本を抜き取り検査したところ以下の結果が得られた。

19.1 20.2 21.6 18.9 19.9 20.1 20.7 19.8 22.0 19.9

持続時間20分という表示は正当と言えるか。

  1. 帰無仮説・対立仮説を立てよ。
  2. どのような検定を行なえばよいか(検定の種類)。
  3. Rで検証し結論を述べよ。

平均比較3

A社,B社のタイヤの摩耗試験をした。車種の異なる10台の車両に 各々A社製タイヤ,B社製タイヤをとりつけて規定距離を走行させ 摩耗量を調べたところ以下のとおりであった。

車番 12345 678910
A社製 3.34.32.13.54.2 3.24.74.84.34.3
B社製 2.14.21.12.52.9 2.53.94.44.25.2

A, B両社のタイヤの対摩耗性能に差はあるか。

  1. 帰無仮説・対立仮説を立てよ。
  2. どのような検定を行なえばよいか(検定の種類)。
  3. Rで検証し結論を述べよ。