2012 Social Information Processing

Rでもっとも手軽に利用できるTukeyHSDを利用する例を示す。分散分析を行なうためには，table形式のデータをスタック形式に変換する必要がある。スタック形式とはラベルと値が1対1対応するベクトルのペアで，たとえば

kankan	koeki	cafe
80	75	80
75	70	80
80	80	80
90	85	90
95	90	95
80	75	85
80	85	95
85	80	90
85	80	85
80	75	90
90	80	95
80	75	85
75	70	98
90	85	95
85	80	85
85	75	85
90	80	90
90	80	90
85	90	85
80	80	85

のような形式を取る。read.table() 関数で読み取った値を stack() 関数に渡すことでスタック形式のデータが得られる。

まず最初の表の見出し行を含めて領域コピーしてから read.table("clipboard") で読み取る。

gyoza <- read.table("clipboard", header=T)
gyoza
   kankan koeki cafe
1      80    75   80
2      75    70   80
3      80    80   80
   :
   :
18     90    80   90
19     85    90   85
20     80    80   85

これをスタック形式に変換する。

sg <- stack(gyoza)
sg
   values    ind
1      80 kankan
2      75 kankan
3      80 kankan
4      90 kankan
   :
   :
58     90   cafe
59     85   cafe
60     85   cafe

以下のようにTukeyHSDに渡す。

TukeyHSD(aov(lm(sg)))
  Tukey multiple comparisons of means
    95% family-wise confidence level

Fit: aov(formula = lm(sg))

$ind
              diff        lwr        upr     p adj
kankan-cafe  -4.15  -8.361141  0.0611413 0.0542391
koeki-cafe   -8.65 -12.861141 -4.4388587 0.0000210
koeki-kankan -4.50  -8.711141 -0.2888587 0.0336261

この結果から，koeki-cafe に大きな隔たりがあることが見て取れる。

F検定

分散の比はF分布に従う。この性質を利用して， 2標本の分散が等しいかの検定を行なうことができる。ここでは，RでのF検定の方法を示すに留める。

2標本が2つのベクトル a, bに代入されていると仮定すると，その2標本が等分散かは var.test(a, b) で検定できる。

鑑定士の腕

新人鑑定士Bが，熟練鑑定士Aほどの技術を身に付けたかを調べたい。標準試料に含まれる成分を10回測定させた結果は以下のとおりであった。

鑑定士A	8.7	8.9	8.7	8.8	8.9	8.8	8.8	8.7	8.8	8.8
鑑定士B	9.7	8.2	8.0	8.7	8.0	8.7	8.4	7.3	9.0	8.6

#(鑑定士Aの結果部分をクリップボードにコピーしてから)
j.a = scan("clipboard")

#(鑑定BAの結果部分をクリップボードにコピーしてから)
j.b = scan("clipboard")

var.test(j.a, j.b)
        F test to compare two variances

data:  j.a and j.b
F = 0.0129, num df = 9, denom df = 9, p-value = 3.767e-07
alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
95 percent confidence interval:
 0.003199502 0.051859546
sample estimates:
ratio of variances
        0.01288118

その他の検定

分散分析

例題

Tukey法

F検定

鑑定士の腕

kankan	koeki	cafe
80	75	80
75	70	80
80	80	80
90	85	90
95	90	95
80	75	85
80	85	95
85	80	90
85	80	85
80	75	90
90	80	95
80	75	85
75	70	98
90	85	95
85	80	85
85	75	85
90	80	90
90	80	90
85	90	85
80	80	85

kankan	koeki	cafe
80	75	80
75	70	80
80	80	80
90	85	90
95	90	95
80	75	85
80	85	95
85	80	90
85	80	85
80	75	90
90	80	95
80	75	85
75	70	98
90	85	95
85	80	85
85	75	85
90	80	90
90	80	90
85	90	85
80	80	85

kankan	koeki	cafe
80	75	80
75	70	80
80	80	80
90	85	90
95	90	95
80	75	85
80	85	95
85	80	90
85	80	85
80	75	90
90	80	95
80	75	85
75	70	98
90	85	95
85	80	85
85	75	85
90	80	90
90	80	90
85	90	85
80	80	85