2010年度 社会情報処理 期末試験解答

ペットボトルの水

1. 95%信頼区間: 2.0036 〜 2.0081
   99%信頼区間: 2.0028 〜 2.0089

2. 上記いずれにしても2リットル以上は確保できている。 2リットルと言ってよい。

おにぎりの人気調査

• 帰無仮説: 両店の売り上げ比率に差はない。

• 対立仮説: 両店の売り上げ比率に差がないとは言えない。

検定する。

nigi
   V2  V3  V4
1  40  30  35
2 140 140 150
chisq.test(nigi, correct=F)

        Pearson's Chi-squared test

data:  nigi 
X-squared = 1.2498, df = 2, p-value = 0.5353
# 念のため下側確率95%値を求めると以下のとおり。
qchisq(0.95, 2)
[1] 5.991465
# 1.25 < 5.99

帰無仮説は棄却されない。よって，店舗ごとのおにぎり売り上げ比に 有意な差があるとは言えない。

教材の学習効果

before
 [1] 441 529 383 586 601 189 519 482 652 308
after
 [1] 505 563 413 642 658 257 585 545 711 336
mean(before); mean(after)
[1] 469
[1] 521.5

1. 使用前得点平均: 469.0
   使用後得点平均: 521.5

2. 方法の一つを示す。

   # 同一被検者の得点の差を保持するベクトルを作る
   diff <- after-before
   diff
    [1] 64 34 30 56 57 68 66 63 59 28
   # 平均の95%信頼区間を求める。
   t.test(diff)
   
           One Sample t-test
   
   data:  diff 
   t = 10.6465, df = 9, p-value = 2.119e-06
   alternative hypothesis: true mean is not equal to 0 
   95 percent confidence interval:
    41.34487 63.65513
   sample estimates:
   mean of x 
        52.5 
   

   41.34〜63.66なので，50点上昇は棄却されない。

   より直接的に，平均が50であるかを検定するには t.test() に mu=50.0 を追加指定する。

   帰無仮説: 得点上昇は50点である。 対立仮説: 得点上昇は50点と言えない。

   t.test(diff, mu=50)
   
           One Sample t-test
   
   data:  diff
   t = 0.507, df = 9, p-value = 0.6244
   alternative hypothesis: true mean is not equal to 50
   95 percent confidence interval:
    41.34487 63.65513
   sample estimates:
   mean of x
        52.5
   

   mu=50 とした仮説のp値は約0.62=62%であり，帰無仮説は棄却されない。 したがって，「50点アップ!」は間違いないと言ってよい。

3. 他の教材と比較しての優位性を比較しなければならない。 教材なしで同じ時間勉強させた場合や， 別の一般的な教材で同じ時間勉強させた場合の効果と比較した 実験結果を示すべきである。

以上