例えば、7は
7/2＝3余り1
7/3＝2余り1
7/4＝1余り3
7/5＝1余り2
7/6＝1余り1
となり、一度も割り切れないので素数となる。

6は
6/2＝3余り0
6/3＝2余り0
6/4＝1余り2
6/5＝1余り1
となり、割り切れる場合があるので素数ではない。

ここで、余りに着目すると
7の場合は「1」「1」「3」「2」「1」
6の場合は「0」「0」「2」「1」
となっている。

この余りを全てかけてみると

7の場合：1×1×3×2×1＝6
6の場合：0×0×2×1＝0
となる。

素数でない場合は、1回以上0が出現する。
0が1回でも出てくれば掛け算の商は0になる。
素数の場合は0が出現しないので掛け算の商は0にはならない。

これを参考にしてみよう。