標準偏差の式を書き忘れたのでつけ足しました。


第6回 目的に応じて使ってみよう レポート課題

氏名:土屋哲平
学籍番号:c1111085
語学クラス:中国語3
コース:政策マネジメント

1.筆記問題

A.アルファベットはa〜zまで26個ある。配列は0、1、2、3...と数えるので
アルファベットは0〜25個あるということになる。
一覧にすると次のようになる。

a 0
b 1
c 2
d 3
e 4
f 5
g 6 
h 7
i 8
j 9
k 10
l 11
m 12
n 13
o 14
p 15
q 16
r 17
s 18
t 19
u 20
v 21
w 22
x 23
y 24
z 25

これをもとに次の場合を考える。

・alphabet[22]
これはアルファベットの22番目を表している。
配列では0から数え始めるので、22番目は"w"ということになる。

・alohabet[-1]
これはアルファベットの-1番目を表している。しかしこの配列は0〜25
までしか配列がなく、配列的にも-1は存在しない。
なので-1という配列はない。


B.平均を求めるためには、データとなる数を全て足し、総個数で割ることで
求めることができる。
テストの点数を例に挙げてみる。5科目の点数が76,83,71,64,93だった場合、
点数を全て足すと387点になり、それを科目数である5で割ると77.4点となり、
これが平均になる。式に表すと
(データ1+データ2...) / データの総個数 
ということになる。


標準偏差はデータがどのくらいの範囲にどんな割合で分散しているか
をみる尺度の1つである。
求め方は、まずデータとなる数1つ1つからそのデータ群の平均を引き、
平均との差を2乗する。2乗したものをすべて足し、データの総個数で
割り、最後にルートでくくることで求めることができる。
式に表すと

{(データ1-平均)**2+(データ2-平均)**2...} / 総個数
√(上記の式の計算結果)

となる。

例を挙げてみる。10、12、14、16、18の5つの数字があるとして、
平均は14になる。5つの数字それぞれから平均である14を引いていくと

-4 -2 0 2 4

この平均との差を2乗すると

16 4 0 4 16

これらを全て足すと40になり、総個数(5)でわると8となる。
これを√でくくるので標準偏差は2√2となる。



<参考文献>
webサイト
http://www.cap.or.jp/~toukei/kandokoro/html/14/14_2migi.htm
平均と標準偏差

webサイトhttp://www.bekkoame.ne.jp/~mathebit/0f22i76/s_deviation3.html
標準偏差 -- 計算
Copyright (C) 1999 by Takanao Nakagawa. All right reserved.




2.プログラム問題

a.考えた設定
事故発生件数を入力するとひと月あたりの事故発生件数
の平均と分散を表示するプログラムdef_statistic.rbを作成した。



b.作成したプログラム

#!/usr/koeki/bin/ruby
#coding: euc-jp


def ave(kensu)	#平均を求める関数ave仮引数はkensu
  sum = 0.0	#事故発生件数を足していくための変数
  for jiko in kensu	#kensuの中のjikoについて、繰り返し処理
    sum += jiko		#sumにjikoを足していく
  end	
  sum /	kensu.length	#発生件数の合計を要素の数で割る
end

def bunsan(kensu)	#分散を求める関数bunsan,仮引数はkensu
  total = 0		
  for hensa in kensu	#kensuの中のhensaについて、繰り返し処理
    total += (hensa - ave(kensu)) ** 2
    #データから平均を引き、2乗したものを足していく
  end
  total / kensu.length	#前の計算で足したものを要素の総数で割る
end


jikokensu = Array.new	#新しくjikokensuという配列を作る
i = 0	  #月のカウンター
print("事故発生件数の平均を出します\n")
while true	#繰り返し処理を行なう。
  STDERR.printf("%d月の事故発生件数は: ",i+=1)
  accident = gets	#入力された値をaccidentに入れる
  if accident == nil
    break
  end
  jikokensu << accident.to_i	#上か下かどちらでもよい
end

print("\n")
printf("ひと月あたり平均 %3.1f 件発生\n",ave(jikokensu))
printf("分散 %4.1f\n",bunsan(jikokensu))
print("安全運転を心掛けましょう!!\n")


c.もとにしたプログラムからの変更点

授業中に作成したdef_ary_movie.rbを参考にプログラムを作成した。
変数名を変更し、分散を計算する関数を付け加えた。


d.実行画面

pan{TSUCHIYA Teppei}% ./def_statistic.rb                               [~/Ruby]
事故発生件数の平均を出します
1月の事故発生件数は: 12
2月の事故発生件数は: 23
3月の事故発生件数は: 34
4月の事故発生件数は: 45
5月の事故発生件数は: 56
6月の事故発生件数は: 67
7月の事故発生件数は: ^D
ひと月あたり平均 39.50 件発生
分散 352.9
安全運転を心掛けましょう!!


e.考察

このプログラムでは、入力した数値の平均と分散を求めることができる。
プログラムを実行してでた計算結果が正しいものであるか
計算して確かめてみる。

・平均の計算

pan{c111108}% bc -l  
12+23+34+45+56+67
237
237/6
39.50000000000000000000

平均は入力された数値をすべて足していき、その合計を入力された数値の
個数で割ると計算できる。
計算した結果、プログラムの実行結果と同じ答えになった。
なのでこの計算は正しいといえる。

・分散の計算

分散の計算はいくつかの手順がいる。
1.入力された数値から平均の値を引く。これを全ての数値で行なう
2.1で計算した答えを2乗する。これも全ての数値でおこなう
3.2で計算した結果を全て足して、その合計を入力された数値の総個数で割る

上記の手順で計算することで分散が求められる。

手順1
pan{c111108}% bc -l
12-39.5
-27.5
23-39.5
-16.5
34-39.5
-5.5
45-39.5
5.5
56-39.5
16.5
67-39.5
27.5

手順2
-27.5*-27.5
756.25
-16.5*-16.5
272.25
-5.5*-5.5
30.25
5.5*5.5
30.25
16.5*16.5
272.25
27.5*27.5
756.25

手順3

756.25+272.25+30.25+30.25+272.25+756.25
2117.50
2117.50/6
352.91666666666666666666

手順の通りに計算した結果、352.91666666666666666666
という答えになった。
小数点第1位以下は切り捨てなので、352.9となり
プログラムの実行結果と同じになった。
なのでこの計算は正しいといえる。

平均と分散の計算結果が同じであった。
なのでこのプログラムは正しいといえる。



f.参考文献

webサイトhttp://roy/~madoka/2012/r2/06/r2_06_08_theme_07_aryavg.html
西村まどか 2012年度基礎プログラミングII 講義ノート
第6回 目的に応じて使ってみよう 「映画の星づけランキング」

webサイトhttp://www.takenet.or.jp/~hayakawa/u-tan1-1.htm
ウータンの統計講座  「平均と偏差、分散、相関の概念」


		
3.感想
今回の授業で紹介されたるびおっちのように、なにかを育成するゲーム
をもっと複雑なメソッドを使ってできるのではないか。
サッカーなどのスポーツを例にしてみると、ダッシュ、パス練習、シュート練習、
キーパー練習など複数の練習があり、その練習を行なうと筋力、技術力、瞬発力
のポイントが溜る。その溜ったポイントでシュート力、テクニック、スピード、
などの能力を上げて選手を育成するというようなゲームを、関数を使って
作ることができるだろう。

今回はプログラムを作成するのも苦労したが、標準偏差や分散の意味を理解した
り、計算方法を理解することに多くの時間を費やした。だが、時間をかけたかい
があり、自分のなかでしっかり消化することができ、また統計データの知識も
得ることができた。
次回からも時間を惜しまずに課題に取り組んでいきたい。



4.参考文献等

共同学習者:佐藤咲