データベース応用 第4回 データベースの基礎 「作用反作用の法則と運動量保存則」 (講義ノート)

質量 m₁, m₂ の物体 1, 2 がある。 物体 1 から 2 に及ぼす力を F₁₂, 物体 2 から 1 に及ぼす力を F₂₁ とするとき 作用反作用の関係から

F₂₁+ F₁₂ = 0

に運動方程式

m_i * d v_i /dt = ε_j F_ji

を代入する。質量が時間によらず一定であると考えると、

d / dt ∑_i m_i * v_i) = 0

よって

∑_i m_i * v_i = 一定

が成り立つ。運動の前後で、運動量 p_i = m_i * v_iが保存する。