先頭の成分を 1 にするような行基本変形を行う作業を、pivot という。 Gauss-Jordan では、上から順に pivot を作り、 その他の行では pivot した行に、 その行で初めてゼロでない行の成分をかけたものを引く行基本変形を行う。 すなわち pivot 行ととった成分の存在する列がゼロとなるように行基本変形を行う。 pivot 行の列のみ 1 で、その他が 0 となったら、 次の行へ進み、その行の pivot を作る。 最後の行まで単位行列を作ると、(I|b˜) を得る。
