情報処理演習 第2回 連立 1 次方程式 「ベクトルの計算」 (講義ノート)

ベクトルの計算をまとめる。

1 次元ベクトルと配列

値が複数ある場合、値をまとめて並べることがある。 座標(や位置ベクトル)などがその場合である。

P: (x,y) = (1,2)

座標上の点

位置ベクトルのスカラー倍

原点 O(0,0) から P(1,2) までのベクトルを 2 倍してみる。 ベクトル全体に実数倍をするとき、それをスカラー倍と呼ぶ。

Ruby の 1 次元配列表示

Ruby の 1 次元配列で、ベクトルを表し、表現してみよう。 

#!/usr/koeki/bin/ruby 
x = [1,2]
p x

for i in 0 .. x.length - 1
  x[i] *= 2
end
p x 

for i in 0 .. x.length - 1
  x[i] /= 4
  # x[i] /= 4.0
end
p x

Ruby では、型を宣言する必要がないが、中に何が入っているのか、 気にする必要があることを確かめよう。

Ruby の Class を使用した 1 次元配列表示

Ruby では数学者が開発した Math module および mathn class が知られている。 

#!/usr/koeki/bin/ruby 
require 'mathn'

v = Vector[1,2]
p v* 2

p v *= 0.25
#p x = 1 / 4.0
#p v *= x

4.0 など小数点をつけてから割ると、自動的に to_f 変換する。

0.5 倍してみよう。

をそれぞれ調べてみる。

mathn class を使うとき、 割り算の記号は使えないことを確かめよう。