統計のデータをとる仮想の練習をしてみよう。
標準偏差は、科学データであるならば、 実験がどれだけ精密に計測できたか(実験器具の不備や予想した論拠に間違いがないか) を知る一つの目安となる。
例: やかまし村で計測された子どもたちの足の大きさ
名前 | 大きさ (cm) | 家 |
リサ | 17.0 | 中屋敷 |
ラッセ | 22.0 | 中屋敷 |
ボッセ | 21.0 | 中屋敷 |
オッレ | 23.0 | 南屋敷 |
ブリッタ | 17.0 | 北屋敷 |
アンナ | 16.0 | 北屋敷 |
ピッピ | 25.0 | (ごたごた荘) |
平均 | ||
最頻値 | 17.0 | |
中央値 | 21.0 |
このデータにおいて、量的データは足の大きさであり、質的データは屋敷名である。
余談;日本では足の大きさは cm だが、北米、英国、 英国以外のヨーロッパでは、それぞれ異なるサイズ表示である。今回の例では、 日本式に従った。
ワークシートはこのようになる。
名前 | データ | 予想平均値( ) からの差 |
各データ-平均値 | 偏差=(各データ-平均値)2 |
リサ | 17.0 | |||
ラッセ | 22.0 | |||
ボッセ | 21.0 | |||
オッレ | 23.0 | |||
ブリッタ | 17.0 | |||
アンナ | 16.0 | |||
ピッピ | 25.0 | |||
各「予想平均値からの差」の値の和 | ||||
各「予想平均値からの差」の値の和/個数 | ||||
平均値=予想平均値+各「予想平均値からの差」の値の和/個数 | ||||
偏差平方和=各データの偏差の和 | ||||
分散=偏差平方和/(個数-1) | ||||
標準偏差=√分散 |
手計算のときにはとくに、有効数字について考える必要がある。 基本は、扱っている文字の桁数である。 よって小数第 2 位を四捨五入して求める。