集合: 要素 (元) の集まりのこと。
2 つの集合 A = {a, b, c, d, e, f}, B = {a, b, c} がある。 このように B の要素が全て A の要素である場合、B は A の部分集合であるという。
論理演算
論理演算は、Venn 図により図示化することができる。
計算機の論理回路は、{0(真), 1(偽)} の信号による論理演算を行う。 2 つの信号 A = {0, 1}, B = {0, 1} の論理演算について調べる。 真理値表と Venn 図による表現をまとめる。
そうであるか、そうでないかを、1 または 0 で答える。
| A | B |
| 0 | 0 |
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
| 1 | 1 |
de Morgan の法則
A, B の論理演算の否定について、次のような法則が成り立つ。
- 論理積の否定 = 否定の論理和, NOT(A AND B) = NOT A OR NOT B
- 論理和の否定 = 否定の論理積, NOT(A OR B) = NOT A AND NOT B
