統計学の考え方 第4回 Stirling の公式 / Venn 図 「Stirling の公式」 (講義ノート)

ある大きな整数 m についての階乗 m! を考える。 その結果を簡単に近似した数で計算することもできる。

m! = (2 × π × m) ^1/2 (m / e) ^m

と表される。ここで e は自然対数の底(Euler 数)のこと。

Kterm で xcalc & として、実際に調べてみよう。

結果はこちら。 5! や 10!, 11!, 12! までくらいは挑戦してみよう。

計算機で e+6 と表示されるときは、10⁶ = 1000000 の意味であった。