余りを計算するには

割り算の余りは、% で求める。remainder.rb

#!/usr/koeki/bin/ruby

STDERR.print("余りを出します。彼除数 (割られる数) をいくつにしますか？:")
dividend = gets.chomp.to_i

STDERR.print("法 (割る数)はいくつにしますか？:")
modulus = gets.chomp.to_i

quotient = dividend / modulus
remainder = dividend % modulus

printf("商は%dで、余りは%dです。\n",quotient.to_i,remainder)

なぜ、このプログラムで商が出てくるのか、 手計算で変数に入っているはずの値を追いかけながら、調べよ。