10月25日 第 4 回レポート「通過算(2), 確率(2), 数列(2)」 XXXXXXXX c106XXXX XXXX語 XXXX系 1、今週の復習 ●通過算 <解き方> 考え方は速度算と同じ。 列車の長さ=列車の速さ×通過に要する時間 列車の速さ=列車の長さ÷通過に要する時間 通過に要する時間=列車の長さ÷列車の速さ 単位をそろえてから計算する。 △わからなかった問題 (3)長さが230mで速度が時速54kmの電車と、長さが190mで速度が時速72kmの電車 とが出会ってからすれ違い終わるまでに何秒かかるか。 時速54km=54000÷3600=秒速15秒 時速72km=72000÷3600=秒速20秒 2本の電車がすれ違うので、両方の電車の長さの合計を両方の電車の速さで割っ て時間を算出する。 (230＋190)÷(15＋20)=420÷35=12 答え B 12秒 ●確率 <解き方> ある事柄の場合の数 確率=ーーーーーーーーーー 全ての場合の数 組み合わせも利用する nCr 3 袋の中に赤い球が4つと白い球が5つ入っている。ここから1つずつ球を取り出 すときの確率について次の問いに答えよ。ただし、一度取り出した球は元に戻さ ないものとする。 (1)球を取り出したとき、2回とも赤い球である確率を求めよ。 4 3 1回目に赤を取り出す確率=ーー 2回目に赤を取り出す確率=ーー 9 8 4 3 1 1 ーー×ーー=ーー 答え F ーー 9 8 6 6 ●数列 <解き方> 等差数列→同じ数を足し続ける数列 例:2、5、8、11、14… 階差数列→足す数が一定の割合で増えていく数列 例:2、3、5、8、12… 2 次週の予習 ●濃度算 <解き方> 食塩の重さ 食塩水の濃度(%)=ーーーーーーーーーーーーーーーーーー 食塩水の重さ(食塩の重さ＋水の重さ) (6)6%の食塩水100gに20%の食塩水を混ぜて、12%の食塩水を作りたいと思う。20% の食塩水を何g混ぜれば良いか。 6 6%の食塩水の食塩の重さ=ーー×100=6 100 20%の食塩の重さをxとすると、 20x 6＋ーー 100 12%=ーーーーー×100 100＋x 600＋20x 12=ーーーーー 1200＋12x=600＋20x 100＋x −8x=−600 x=75 答え B 75g ●虫食い算 <解き方> ◯掛け算 実際に掛け算の計算をするのと同じように、下のケタからチェックする。 掛け算をした結果の下1ケタに注目する。 特に、3と7と9の九九は下1ケタが全て違うので大きなヒントになる。 掛け算をした結果の全ケタ数、繰り上がった数に注目する。 ◯割り算 実際に割り算の計算をするのと同じように、上のケタからチェックする。 割り算の場合は上1ケタや繰り下がる数、おろしてくる数に注目する。 割る数と商を掛けた数の全ケタ数に注目する。 ●図形 <解き方> 三角形の定理→Aの2乗＋Bの2乗=Cの2乗 おうぎ形の中心角 おうぎ形の面積=半径の2乗×π×ーーーーーーーーー 360 自分の力の分析:数列など、今週までにやった問題にわからない問題がいくつか あるので復習したいと思います。 進度:これから虫食い算と図形の問題に取りかかります。今週の復習もやりたい と思います。