10 月 26 日  第 4 回レポート「通過算(2), 確率(2), 数列(2)」

氏名 : XXXXXXXX
学籍番号 : C105XXXX
ゼミ : XXXXゼミ


◎自分の力の分析◎

通過算と確率の問題はおおよその問題が解けるようになって来ている。だが、全
ての問題が解けているわけではないので、分からない部分をピックアップしてそ
れを潰していきたいと考えている。

数列は公式や総和の解き方が身についていないので、基本的な部分をもっとしっ
かりと解けるようにしたい。


1. 今週の復習


●通過算

□解き方のポイント□

単位を揃えて計算する。

1 時間 ＝ 60 分 ＝ 3600 秒

1 km ＝ 1000 m


例) 72 km/h を m/s に直す。

1 km は 1000 m なので、72 km × 1000 m ＝ 72000 m/h 

1 時間は 3600 秒なので、 72000 m/h ÷ 3600 s ＝ 20 m/s


●確率

□解き方のポイント□

3 枚のコインの組み合わせや、2 つのサイコロの組み合わせはあまり多くないの
で、問題の条件に合うものを書き出しても時間はかからない。

組み合わせの数が比較的多くなる、袋の中の玉を取り出す問題は Combination を
使った方が早く解ける。


●数列

□解き方のポイント□ 

公式を利用するとあまり時間がかからずに解ける。

・等比数列 

An ＝ A1 × R ** n-1

A : 初項 、 R : 公比 、 n : n 番目の項


・等差数列 

An ＝ A1 ＋ (n - 1)d

A : 初項 、 d : 公差 、 n : n 番目の項


◇間違えた問題の復習◇

数列 1 , 4 , 7 , 10 … の第 10 項を求めよ

-- 解法 --

初項から増えている数が 3 で一定なので、等差数列の公式を使って求める。

A10 ＝ 1 ＋ (10 − 1)3 
    ＝ 1 ＋ 9 × 3
    ＝ 1 ＋ 27 
    ＝ 28

<< 答え  28 >>



2. 次週の予習

●濃度算

□解き方のポイント□

食塩水[g] × 濃度(小数計算) ＝ 塩の量[g]

この式を元に求めたい部分を X として答えを求める。

2 つ以上の食塩水をまぜる場合、食塩水の式を上下に 2 つ並べて書くと、食塩水
の量と塩の量がどのように変化しているか分かりやすく計算できる。


例) 20 % の食塩水 350 g に 8 % の食塩水 150 g を加えると、何 % の食塩水
    ができるか。

-- 解法 --
  
   350[g] × 0.2  ＝ 70[g] 
＋ 150[g] × 0.08 ＝ 12[g]
------------------------
   500[g] ×   X  ＝ 82[g] ← 水溶液と塩の量はそのまま足されるが、  
                              濃度は変わるため X とする。

 500X ＝ 82
 X ＝ 82 ÷ 500
 X ＝ 0.164

濃度は小数計算していたので、これに 100 をかけて % にする。
(この計算は紙に書かずに頭で行なうだけにした方が、問題を解く時間短縮にな
 る。)

0.164 × 100 ＝16.4[%]

<< 答え  16.4 % >>


●虫食い算

□解き方のポイント□

元の分かっている数字を利用して問題を解く。
足し算による繰り上がりもあるので注意する。

5 の段以外の奇数の段の一の位の数は全て異っているので、奇数が出てきたと
きはそこに着目すると解きやすい。


●図形

□解き方のポイント□

◯合同・相似証明の場合

長さ、角度が同じ(相似)である事が分かっている所には同じ印をつけておくと分
かりやすい。


◯ n 角形の角度を求める場合

・内角の和 ＝ 180° × (n − 2)

・外角の和 : 何角形でも常に 360°