10 月 21 日 第 3 回レポート「速度算(2), 組み合わせ(3), 資料解釈(4)」

氏名 : XXXXXXXX
学籍番号 : C105XXXX
ゼミ名 : XXXXゼミ


◎自分の力の分析◎

時間をかければほとんどの問題が解けるようになってきていると思うので、これ
からは 1 問にかける時間を短くしていくように時間を計時しながら問題を解く
ということもしていきたい。 


1. 今回の復習

●速度算

□解き方のポイント□

以下の式を元に、単位(km, m, 時間, 分など)を揃えて計算する。

・距離 ＝ 速さ × 時間

・速さ ＝ 距離 ÷ 時間

・時間 ＝ 距離 ÷ 速さ


●組み合わせ

□解き方のポイント□

Combination や 階乗(!) を利用して解くと、比較的早く解ける。

◇間違えた問題の復習◇

5 人が円形のテーブルの周りに座る方法は何通りか。

-- 解法 --

円形になる場合の順列は『円順列』といい、(n − 1)!が答えとなる。

(5 − 1)! ＝ 4 ! ＝ 4 × 3 × 2 × 1 ＝ 24

<< 答え 24 通り >>



●資料解釈

□解き方のポイント□

資料に書いてある事と関係の無い事を述べている答えは除外する。
その上で合っていそうなものを計算して確かめる。



2. 次週の予習

●通過算

□解き方のポイント□

問題を読んですぐに解き方が分からなかった場合、絵を書いて問題の状況を整理
しながら解くと解きやすい。

電車の長さや進んだ距離が m であるのに対し、電車の速さは km/h である事が
ほとんどなので、速度算と同様に単位を揃えて計算する。


例) 54 km/h を 秒速[m/s] に直す。


1) 54 km を m に直す。

1 km は 1000 m なので、54 km に 1000 m をかける。

54[km] × 1000[m] ＝ 54000[m]


2) 時速 を 秒速 に直す

1 時間は 60 分 × 60 秒 の 3600 秒なので、 54000m を 3600 秒で割る。

54000[m] ÷ 3600[s] ＝ 15[m/s] 



●確率

□解き方のポイント□

組み合わせと同様に Combination を用いても答えを求められる。
サイコロなど組み合わせの数が限られる場合は、組み合わせを書き出して解いて
もあまり時間がかからない上に、間違いも防ぐことが出来る。


●数列

□解き方のポイント□

・等比数列 → 始めの項から増えている倍数が一定の数列

例) {3  9  27  81  243}

An ＝ A1 × R ** n-1

A : 初項 (1 番最初の数列の数)  
R : 公比 (かけられている倍数)  
n : n 番目の項



・等差数列 → 始めの項から増えている数が一定の数列

例) {3  9  15  21  27}

An ＝ A1 ＋ (n - 1)d

A : 初項 (1 番最初の数列の数)  
d : 公差 (増えている数)  
n : n 番目の項


この 2 つ以外の数列のパターンもあるので、その時は数列の関係を考えながら
問題を解く。