10月 日 第2回レポート「今後の課題について」

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c105XXXX
XXXXゼミ

1.復習

●損益算

☆ポイント☆
*原価を 1 として考える。
*利益 = 売値 − 原価
*原価と値引き後の売価の関係は。。。
 原価 ×(1+利益の割合)×(1−値引き後の割合)=売価

@間違えた問題
プリント(6)

(6)ある品物に2割の利益を見込んで定価をつけたが、売れないので定価の1割引
   にし、1個につき600円の利益を得た。原価はいくらか。

        原価を1とする。
        定価 = 1 + 0.2 = 1.2
        売価 = 1.2 × ( 1 - 0.1) = 1.2 × 0.9 = 1.08
   
        原価をXとすると。。。
        1.2X × 0.9 - X = 600円
                      X = 7500 
                                   ::7500円
                          

●順列

☆ポイント☆
*階乗 → m個全ての事象が重複を許さずに必ず1回起こる場合。
 
         m! = m × (m-1)! × ... ×1
         (ただし、定義として ()! =1 )

*順列 → ある事象が m個の候補から1つ選ばれるとする。それが n( n<m )回発
         生する。この事象の順列が区別される場合。

                  m!
         mPn = --------
                (m-n)!


*組み合わせ → m個のものを順序を考えずに n( n<m )個と m-n 個に分ける方法。

                     m!
         mCn = ---------------
                n! × (m-n)!


@間違えた問題
トレーニング67

  A〜Fの6人がチームを作り駅伝大会に出場する。次のア、イの条件を満たすよ
  うに走る順序を決めるとき、その方法は何通りあるか。
   ア、 AからCに必ずたすきを渡す。
   イ、 BからFにはたすきは渡さない。

       まず始めに、A→Cを一人として考える。
       残りの5人を考えると、
        
        5!= 5× 4× 3 ×2 × 1= 120通り

       そのなかで、 B→Fに渡さない方法も考えなければならないので、
       全体から、B→Fに渡す方法を引くとすると、

        4!= 4× 3 ×2 × 1= 24通り

       よって、 120−24= 96
                                  96通りとなる。    

2.次週の予習

●速度算

★ポイント★

*距離÷速さ=時間
*距離÷時間=速さ
*速さ×時間=距離

注)時間の単位、距離の単位をそろえる。

*出会うまでの時間 = 2人の間の距離 ÷ 2人の速さの和
*追いつくまでの時間 = 2人の間の距離 ÷ 2人の速さの差


@例題

 1周1760mの池があります。あゆみさんは時計回りに分速50mで、聡君は、反時計
 回りに時速3.6kmで同時に歩き始めたとき、2人が出会うのは、出発してから何
 分後ですか。

     まず始めに単位をそろえる。
     何分後?と聞かれているので、分速に合わせる。
     
     聡君:時速3.6km = 3600m ÷ 60分 = 60 m/分

     2人は向かい合って進んでいるので、
     出会うまでの時間 = 2人の間の距離 ÷ 2人の速さの和
     より、

     50 ＋ 60 = 110m

    1760m ÷ 110m = 16 
                            よって、16分となる。


 予習の進み具合
 →速度算が終わったところなので、組み合わせと資料解釈については、メディ
 アセンターから問題を借りて解いていきたいと思います。

 今後の課題
 →間違った問題を繰り返し解いていき、問題慣れをしていきたいです。